توپولوژی میریزد نور بر روی هماهنگ سازی در مرتبه بالاتر شبکه های

مانند یک ارکستر در زمان بدون هادی و عناصر یک سیستم پیچیده به طور طبیعی می تواند همگام با یکدیگر است. جمعی این پدیده شناخته شده به عنوان هماهنگ سازی رخ می دهد در سراسر طبیعت از شلیک نورون های همراه در مغز به کرم شب تاب در یک صدایی در تاریکی.

این Kuramoto مدل استفاده می شود به مطالعه هماهنگ سازی مشاهده شده در سیستم های پیچیده. سیستم های پیچیده اغلب ریاضی ارائه شده توسط شبکه های که در آن قطعات در سیستم نشان داده شده به عنوان گره ها و لینک های بین گره ها نشان می دهد تعامل بین آنها است.

اکثر مطالعات هماهنگ سازی باید با تمرکز بر شبکه های که در آن گره های میزبان پویا اسیلاتورهای که رفتار مانند ساعت و زن و شوهر با همسایگان خود همراه لینک از شبکه. اما اکثریت قریب به اتفاق سیستم های پیچیده را غنی تر از ساختار شبکه و شامل 'higher-order' فعل و انفعالات رخ می دهد که بین بیش از دو گره. این مرتبه بالاتر شبکه ها به نام simplicial مجتمع شده اند و مورد مطالعه به طور گسترده توسط ریاضیدانان کار در توپولوژی گسسته.

در حال حاضر تحقیقاتی به رهبری پروفسور Ginestra Bianconi استاد ریاضیات کاربردی در کوئین مری دانشگاه لندن پیشنهاد یک رمان 'higher-order' Kuramoto مدل که ترکیبی از توپولوژی با سیستم های دینامیکی و characterises هماهنگ سازی در مرتبه بالاتر شبکه برای اولین بار.

این مطالعه نشان داد که بالاتر-به منظور هماهنگ سازی رخ می دهد به طور ناگهانی در یک "انفجاری" که متفاوت از استاندارد Kuramoto مدل که در آن همگام سازی به تدریج رخ می دهد.

ریاضیدان کریستین هویگنس اول شناسایی هماهنگ سازی در سال 1665 زمانی که او مشاهده کرد که دو ساعتهای آونگ معلق از همان تیر چوبی چرخش در زمان با هر یک از دیگر. اما آن را تا سال 1974 که ساده مدل ریاضی برای توصیف جمعی این پدیده پیشنهاد شده توسط فیزیکدان ژاپنی Yoshiki Kuramoto.

Kuramoto مدل قطاری همگام سازی در یک شبکه بزرگ که در آن هر گره میزبان یک ساعت مانند نوسان است که به همراه دیگر اسیلاتورهای در گره های همسایه. در صورت عدم وجود ارتباط بین گره ها در هر نوسان ساز اطاعت خود پویایی و تاثیر پذیری آن همسایه است. اما هنگامی که تعامل میان همسایه گره سوئیچ ها را به بالا داده شده ارزش اسیلاتورهای شروع به ضرب و شتم در همان فرکانس.

در حالی که Kuramoto مدل توصیف هماهنگ سازی دینامیک همراه با گره های یک شبکه در simplicial مجتمع های مرتبه بالاتر اشیاء در شبکه مانند لینک و یا مثلث می تواند همچنین نمایشگاه پویا یا "topological' سیگنال های چنین به عنوان ماده ای.

در مطالعه جدید محققان پیشنهاد یک مرتبه بالاتر Kuramoto مدل است که می تواند توصیف هماهنگ سازی این topological سیگنال. به عنوان topological سیگنال های چنین به عنوان ماده ای می شود و مغز و زیستی در حمل و نقل شبکه های محققان نشان می دهد این مدل جدید می تواند آشکار بالاتر-به منظور هماهنگ سازی که قبلا رفته خسته شده اید.

استاد Bianconi نویسنده سرب از مطالعه گفت: "ما ترکیب هاج نظریه یک شاخه مهم از توپولوژی با نظریه سیستم های دینامیکی را برای ریختن به نور در مرتبه بالاتر هماهنگ سازی. با ما چارچوب نظری ما می توانیم درمان هماهنگ سازی توپولوژیکی دینامیکی سیگنال های مربوط به لینک های مانند شار یا مثلث و یا دیگر بالاتر-سفارش بلوک های ساختمان از مرتبه بالاتر شبکه. این سیگنال می تواند تحت هماهنگ سازی اما این هماهنگی می تواند خود خسته شده اید اگر درست topological تحولات در حال انجام است. آنچه ما پیشنهاد می کنیم در اینجا این است که معادل یک تبدیل فوریه برای topological سیگنال است که می تواند نشان می دهد این انتقال در سیستم های مانند مغز".

این ناپیوسته انتقال یافت این مطالعه همچنین نشان می دهد که هماهنگ سازی پدیده ای است که نه تنها خود به خود اما ظهور ناگهانی آشکار چگونه توپولوژی می تواند موجب تغییرات چشمگیر از پویایی در شروع به هماهنگ سازی انتقال.

###

یادداشت به ویراستاران

در مورد ملکه مری

کوئین مری دانشگاه لندن است تحقیقات فشرده و دانشگاه است که متصل ذهن در سراسر جهان است. یک عضو معتبر راسل گروه ما کار در سراسر علوم انسانی و علوم اجتماعی, پزشکی و دندانپزشکی و علوم و مهندسی با الهام بخش آموزش به طور مستقیم به اطلاع ما جهان پیشرو پژوهش است. در تازه ترین تحقیقات تعالی چارچوب ما رتبه 5 در کشور برای بسیاری از تحقیقات خروجی که جهان پیشرو و یا در سطح بین المللی بسیار عالی است. ما بیش از 25 ، 000 دانش آموزان و ارائه بیش از 240 درجه برنامه. شهرت ما برای آموزش عالی بود پاداش با نقره در جدید ترین آموزش چارچوب تعالی. ملکه مری یک افتخار و متمایز تاریخچه ساخته شده است در چهار تاریخی موسسات کشش و برگشت به 1785 و فراتر از آن. مشترک به هر یک از این موسسات - لندن پزشکی بیمارستان کالج سنت بارتولومیو پزشکی کالج, Westfield کالج و کالج کوئین مری - بود و چشم انداز برای ارائه به امید و فرصت برای کمتر ممتاز و یا در غیر این صورت زیر نشان داده شده است. امروز کوئین مری دانشگاه لندن باقی می ماند درست به آن اعتقاد در باز کردن درهای فرصت را برای هر کسی که با پتانسیل موفقیت و کمک به ساختن آینده همه ما می تواند افتخار.

سلب مسئولیت: AAAS و EurekAlert! مسئول صحت اخبار منتشر شده به EurekAlert! با کمک موسسات و یا برای استفاده از هر گونه اطلاعات از طریق EurekAlert سیستم.