راه حل به قرن ریاضی مشکل می تواند پیش بینی انتقال بیماری های عفونی

یک بریستول علمی بدست آورده یک نقطه عطف در آماری/ریاضی فیزیک با حل 100-year-old فیزیک مشکل - گسسته معادله انتشار در فضای محدود.

طولانی در پی راه حل می توان به دقت پیش بینی روبرو می شوند و احتمال انتقال بین افراد در یک محیط بسته و بدون نیاز به وقت گیر شبیه سازی های کامپیوتری.

در مقاله منتشر شده در نقد و بررسی فیزیکی XDr لوکا Giuggioli از گروه مهندسی ریاضیات در دانشگاه بریستول توضیح می دهد چگونه به تحلیلی محاسبه احتمال اشغال (گسسته در زمان و گسسته در فضا) از انتشار ذرات یا نهاد در یک فضای محدود - چیزی که تا به حال فقط ممکن است از نظر محاسباتی.

Dr Giuggioli گفت: "انتشار معادله مدل های تصادفی حرکت است و یکی از اساسی معادلات فیزیک است. راه حل تحلیلی این معادله انتشار در محدود حوزه زمان و فضا پیوسته است شناخته شده برای یک مدت زمان طولانی.

"با این حال به مقایسه مدل پیش بینی با مشاهدات تجربی یکی از نیاز به مطالعه معادله انتشار در فضای محدود. با وجود این کار نامی از دانشمندان مانند Smoluchowski, Pólya و دیگر محققان قدیم این اتحاد باقی مانده فوق العاده مشکل برای بیش از یک قرن--تا به حال.

"Excitingly کشف این دقیق تحليلی راه حل اجازه می دهد تا ما را به مقابله با مشکلات است که تقریبا غیر ممکن است در گذشته به دلیل سنگین محاسباتی هزینه ها."

یافته است مكيدند در سراسر طیف وسیعی از رشته ها و برنامه های کاربردی ممکن است شامل پیش بینی مولکول انتشار در داخل سلول باکتری های رومینگ در یک ظرف پتری حیوانات جستجوگری در محدوده خانه خود را و یا رباتهای جستجو در یک منطقه فاجعه.

آن حتی می تواند مورد استفاده برای پیش بینی چگونه یک پاتوژن منتقل می شود در یک جمعیت بین افراد است.

حل معمای درگیر استفاده مشترک از دو روش: ویژه توابع ریاضی شناخته شده به عنوان چندجملهایهای چبیشف و یک تکنیک اختراع برای مقابله با الکترواستاتیک مشکلات به اصطلاح روش تصاویر.

این رویکرد اجازه Dr Giuggioli به ساخت سلسله مراتبی راه حلی برای گسسته معادله انتشار در ابعاد بالاتر از این یکی در کاهش ابعاد.

###

سلب مسئولیت: AAAS و EurekAlert! مسئول صحت اخبار منتشر شده به EurekAlert! با کمک موسسات و یا برای استفاده از هر گونه اطلاعات از طریق EurekAlert سیستم.